题目内容

17．如图是小明同学设计的调光台灯电路图，电源电压保持不变．闭合开关S，滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，小灯泡两端的电压变化范围是3～12V，由于小灯泡的电阻随着温度升高而增大，电路中的电流变化范围是1～2A．求：
（1）电源的电压是多少？滑动变阻器的最大电阻是多少？
（2）当滑动变阻器的电阻为5Ω时，电路的总功率是14.4W，此时滑动变阻器消耗的功率是多少？

分析 （1）滑片在b时，电路为灯泡的简单电路，灯泡两端的最大电压即为电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑动变阻器的电阻为5Ω时，根据P=UI求出电路中的电流，再根据P=I2R求出滑动变阻器消耗的电功率．

解答 解：（1）滑片在b时，电路为灯泡的简单电路，灯泡两端的最大电压即为电源的电压，
则电源的电压U=12V，
当滑片在a时，接入电路中的电阻最小，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
此时灯泡两端的电压UL=3V，电路中的电流I=1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UR=U-UL=12V-3V=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω；
（2）当滑动变阻器的电阻为5Ω时，电路的总功率是14.4W，
由P=UI可得，电路中的电流：
I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{14.4W}{12V}$=1.2A，
此时滑动变阻器消耗的功率：
PR=（I′）2R=（1.2A）2×5Ω=7.2W．
答：（1）电源的电压是12V，滑动变阻器的最大电阻是9Ω；
（2）当滑动变阻器的电阻为5Ω时，滑动变阻器消耗的功率是7.2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是灯泡两端电压和电流对应值的判断．

练习册系列答案
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