题目内容
某工厂用密度分别为ρ1和ρ2的两种纯金属混合熔炼合金材料．若采取质量3：2的方法来配方，即密度ρ1的金属质量取3份，而密度为ρ2的金属质量取2份．那么，混合熔炼所得合金材料的密度为ρ=
（写表达式）．
| 5ρ1ρ2 |
| 2ρ1+3ρ2 |
| 5ρ1ρ2 |
| 2ρ1+3ρ2 |
分析：已知两物体采取质量3：2的方法来配方，即密度ρ1的金属质量取3份，而密度为ρ2的金属质量取2份，设每一份的质量为m，还知道密度的大小，可利用公式ρ=
计算两物体体积的大小；而两物体的体积之和就是合金的体积，两物体的质量之和就是合金的质量，根据公式式ρ=
可求合金密度．
| m |
| V |
| m |
| V |
解答：解：设每一份的质量为m，
从题可知，密度ρ1的金属质量取3份，而密度为ρ2的金属质量取2份，
即m1=3m，m2=2m，
则两物体的体积为：V1=
=
，V2=
=
，
∴合金的体积体积为：V=V1+V2=
+
=
=
，
合金的质量为：m=m1+m2=3m+2m=5m，
因此合金的密度为：ρ=
=
=5m×
=
．
故答案为：
．
从题可知，密度ρ1的金属质量取3份，而密度为ρ2的金属质量取2份，
即m1=3m，m2=2m，
则两物体的体积为：V1=
| m1 |
| ρ1 |
| 3m |
| ρ1 |
| m2 |
| ρ2 |
| 2m |
| ρ2 |
∴合金的体积体积为：V=V1+V2=
| 3m |
| ρ1 |
| 2m |
| ρ2 |
| 3mρ2+2mρ1 |
| ρ1ρ2 |
| m(3ρ2+2ρ1) |
| ρ1ρ2 |
合金的质量为：m=m1+m2=3m+2m=5m，
因此合金的密度为：ρ=
| m |
| V |
| 5m | ||
|
| ρ1ρ2 |
| m( 3ρ2+2ρ1) |
| 5ρ1ρ2 |
| 2ρ1+3ρ2 |
故答案为：
| 5ρ1ρ2 |
| 2ρ1+3ρ2 |
点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．
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