Question

某工厂用密度分别为ρ₁和ρ₂的两种纯金属混合熔炼合金材料．若采取质量3：2的方法来配方，即密度ρ₁的金属质量取3份，而密度为ρ₂的金属质量取2份．那么，混合熔炼所得合金材料的密度为ρ=________（写表达式）．

Answer 1

分析：已知两物体采取质量3：2的方法来配方，即密度ρ₁的金属质量取3份，而密度为ρ₂的金属质量取2份，设每一份的质量为m，还知道密度的大小，可利用公式ρ=计算两物体体积的大小；而两物体的体积之和就是合金的体积，两物体的质量之和就是合金的质量，根据公式式ρ=可求合金密度．
解答：设每一份的质量为m，
从题可知，密度ρ₁的金属质量取3份，而密度为ρ₂的金属质量取2份，
即m₁=3m，m₂=2m，
则两物体的体积为：V₁==，V₂==，
∴合金的体积体积为：V=V₁+V₂=+==，
合金的质量为：m=m₁+m₂=3m+2m=5m，
因此合金的密度为：ρ===5m×=．
故答案为：．
点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．