Question

19．把比热为c₁、质量为m₁的金属甲，和比热为c₂、质量为m₂的金属乙熔合为合金，甲、乙在合金中吸热升温的情况与它们各自单独存在时的情况相同，则此合金比热为（　　）

• A． c₁+c₂
• B． $\frac{{c}_{1}+{c}_{2}}{2}$
• C． m₁c₁+m₂c₂
• D． $\frac{{m}_{1}{c}_{1}+{m}_{2}{c}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

Answer 1

分析 因为比热容是指单位体积某种物质，温度升高1℃所吸收的热量；而两金属的质量已知，所以结合热量公式比热容的定义Q=cm△t先求出两金属温度升高△t时所吸收的热量，然后在根据进行求解．

解答 解：
甲乙两金属温度升高△t时所吸收的热量分别为：
金属甲：Q₁=c₁m₁△t，
金属乙：Q₂=c₂m₂△t，
合金温度升高△t时所吸收的热量：
Q=Q₁+Q₂=c₁m₁△t+c₂m₂△t=（c₁m₁+c₂m₂）△t，
合金的比热容：c=$\frac{Q}{{（m}_{1}+{m}_{2}）△t}$=$\frac{（{c}_{1}{m}_{1}+{c}_{2}{m}_{2}）△t}{（{m}_{1}+{m}_{2}）△t}$=$\frac{{c}_{1}{m}_{1}+{c}_{2}{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
故选D．

点评 此类题目为两种物质混合的比热容计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的条件；合金的总质量等于两种物质质量之和．