Question

4．为实施国家西部大开发，自2000年10月1日起北京至乌鲁木齐的列车全线提速，提速前列车的速度以约58千米/时，提速后的平均速度达到78.5千米/时，提速前列车全程运行约65小时，则（假设全程为匀速直线运动）
（1）北京至乌鲁木齐铁路全长大约是多少千米？
（2）提速后全程运行时间是多少小时？

Answer 1

分析 根据提速前列车的平均速度与提速前全程运行时间先算出北京至乌鲁木齐的路程，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$就可求出提速后全程运行的时间．

解答 解：已知：提速前列车平均速度约为v=58km/h，提速前全程运行时间为t=65h，
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，北京至乌鲁木齐线全长约：s=vt=58km/h×65h=3770km，
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，提速后列车全程运行时间为t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{3770km}{78km/h}$≈48.33h．
答：（1）北京至乌鲁木齐线全长约3770km；
（2）提速后全程运行时间为48.33h．

点评 本题考查了速度公式的计算，算出北京至乌鲁木齐的路程是解题的关键．