Question

17．一个额定电压为220V的电热水器，当给它通电10min时，电能表的示数增加了0.3kw•h．求：
（1）它的功率是多少？
（2）它的电阻是多少？
（3）通电10min电热水器产生的热量有60%被热水器内质量为2kg、初温为10℃的水吸收，水的温度将升高到多少？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）已知电能与时间，应用电功率公式可以求出电功率．
（2）已知电功率与电压，应用电功率公式可以求出电阻阻值．
（3）求出水吸收的 热量，然后应用热量公式求出水升高到的温度．

解答 解：（1）电热水器消耗的电能：
W=0.3kw•h=0.3×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J，
时间：t=10min=10×60s=600s，
电功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{6}J}{600s}$=1800W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1800W}$=26.9Ω；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=ηQ_放=ηW=0.6×1.08×10⁶J=6.48×10⁵J，
由Q_吸=c_水m（t₂-t₁）可知，
则水吸热后升高到的温度：
t₂=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}m}$+t₁=$\frac{6.48×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$+10℃=87.1℃；
答：（1）它的功率是1800W；
（2）它的电阻是26.9Ω；
（3）水的温度将升高到87.1℃．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到焦耳定律和吸热公式的应用，要注意升高到和升高了的区别．