Question

5．阅读下列材料，回答问题
    日常生活中存在这样的现象：飞机、轮船、汽车等交通工具运行时，受到空气阻力：人在水中游泳，船在水中行驶时，受到水的阻力；百米赛跑时，奔跑得越快，我们感到风的阻力越大．这是什么原因呢？
    查阅相关资料得知：物体在流体中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力．流体阻力大小相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大，跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小．物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，当阻力大到与重力相等时，将以某一速度作匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度．
    某研究小组做了“空气对球形物体阻力大小与球的半径和速度的关系”的实验，测量数据见下表．（g取10N/kg）

小球编号	1	2	3
小球质量（g）	2	5	45
小球半径（×10-3m）	5	5	15
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40

（1）2号小球速度最大时受到空气阻力为0.05N，依据是受到空气阻力余重力是一对平衡力．
（2）现在有一个质量为10克，半径为10×10^-3m的小球从空中落下，你预计其收尾速度为20m/s．
（3）人造地球卫星是否要设计成流线型？为什么？不需要；做成流线型，目的是为了减小空气阻力，而在太空中没有空气．

Answer 1

分析 （1）阻力最大时的速度，即小球的收尾速度；根据二力平衡分析阻力的大小；
（2）分析1、2、3号数据，得出收尾速度与质量的关系，最后判断得出；
（3）流线型是前圆后尖，表面光滑，略象水滴的形状．具有这种形状的物体在流体中运动时所受到的阻力最小，所以汽车、火车、飞机机身、潜水艇等外形常做成流线型．

解答 解：
（1）流体阻力大小跟相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大，2号小球速度最大时为40m/s，受到空气阻力；此时小球做匀速直线运动，根据力的平衡可知：受到空气阻力余重力是一对平衡力，所以，f₂=G₂=m₂g=5×10^-3kg×10N/kg=0.05N；
（2）比较表中1、2球的数据可知，球的半径相同，收尾速度之比等于质量之比，因此得出的结论为：小球半径相同时，收尾速度与质量成正比；
所以，质量为10克，半径为5×10^-3m的小球从空中落下，其收尾速度为80m/s；
质量为45克，半径为5×10^-3m的小球从空中落下，其收尾速度为360m/s；
分析比较2、3球的数据可知，由于球的半径变大了，是原来的3倍，收尾速度减小了，为40m/s，可得出：小球质量相等时，小球的收尾速度与半径的平方成反比；所以，质量为10克，半径为10×10^-3m的小球从空中落下，其收尾速度为80m/s×$\frac{1}{4}$=20m/s；
（3）轿车的外形常做成流线型，目的是为了减小空气阻力，而在太空中没有空气，不需要减小阻力，所以人造地球卫星不需要设计成流线型．
故答案为：（1）0.05；受到空气阻力余重力是一对平衡力；（2）20；（3）不需要；做成流线型，目的是为了减小空气阻力，而在太空中没有空气．

点评 此题主要考查了流体的阻力产生及防止，首先根据题目中给出的信息判断影响阻力的因素，并能根据影响因素解决有关问题．