Question

16．如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑片P分别处在中点和b端时，R₁消耗的功率之比为25：9，则滑片P处在中点和b端时，R₂消耗的功率之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 5：3
• C． 25：9
• D． 25：18

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，根据P=I²R表示出滑片P分别处在中点和b端时R₁消耗的功率之比即可求出电流之比，再根据P=I²R求出滑片P处在中点和b端时R₂消耗的功率之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，
由P=I²R可得，滑片P分别处在中点和b端时R₁消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{1}}$=$\frac{25}{9}$，
解得：$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{25}{9}$，
则滑片P处在中点和b端时R₂消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}×\frac{{R}_{2}}{2}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{25}{9}$=$\frac{25}{18}$．
故选D．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．