Question

13．如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分加紧将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度．若G₁=G₂，所用竖直向上的拉力分别为F₁和F₂，拉力做功的功率分别为P₁和P₂，两装置的机械效率分别为η₁和η₂（忽略绳重和摩擦）．则下列选项正确的是（　　）

• A． F₁＞F₂ η₁＜η₂ P₁＜P₂
• B． F₁＞F₂ η₁=η₂ P₁=P₂
• C． F₁＜F₂ η₁＜η₂ P₁＜P₂
• D． F₁＜F₂ η₁＞η₂ P₁＞P₂

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，由F=$\frac{1}{n}$G比较F₁、F₂的大小；
把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$和功率计算公式可比较机械效率和拉力做功的功率大小．

解答 解：
不计绳重及摩擦，
因为拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮），n₁=2，n₂=3，
所以绳子受到的拉力分别为：F₁=$\frac{1}{2}$（G₁+G_轮），F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_轮），故F₁＞F₂；故CD错误；
因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，机械效率相同，η₁=η₂ ；
又因为所用时间相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力做功的功率P₁=P₂，故A错误，B正确．
故选B．

点评 此题考查了定滑轮、动滑轮的工作特点及功的原理的应用，解题关键是知道使用动滑轮要克服动滑轮重力做功，在有用功相同的情况下，使用动滑轮所做的总功多．本题是一道基础性题目，也是容易出错的题目．