Question

18．如图所示，若滑轮重为4N，重物重为6N，OB=2AO；不计轻绳与滑轮间的摩擦，要使轻质杠杆保持平衡：
（1）在杠杆适当位置画出施加最小力F的示意图
（2）计算出这个最小力F的大小．

Answer 1

分析 （1）由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力；连接支点和力的作用点B即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小；
（2）整个装置平衡时，动滑轮受到向上两股绳子的拉力、竖直向下动滑轮和重物的重力，根据共点力的平衡求出绳子的拉力，根据杠杆的平衡条件求出最小力．

解答 解：（1）连接OB，若在B端施力F，当F的方向与OB垂直时动力臂最大，此时最省力，如下图所示：

（2）整个装置平衡时，动滑轮受到向上两股绳子的拉力、竖直向下动滑轮和重物的重力，
由共点力的平衡可得：2F_绳=G_物+G_动=6N+4N=10N，
解得：F_绳=5N，
由杠杆的平衡条件可得：F_绳L_AO=FL_OB，
解得：F=$\frac{{L}_{AO}}{{L}_{OB}}$F_绳=$\frac{{L}_{AO}}{2{L}_{OB}}$×5N=2.5N．
答：（1）如上图所示；
（2）这个最小力F的大小为2.5N．

点评 本题考查了杠杆中的最小力和杠杆平衡条件、共点力平衡条件的应用等，知道动力臂的长度最大时动力最小是关键．