Question

10．阻值为R的电阻丝，接到电源上6分钟烧开一壶水，现在用两根同样的电热丝串联起来，烧同样一壶水，需要的时间是（不考虑热损失）（　　）

• A． 12分钟
• B． 4分钟
• C． 8分钟
• D． 6分钟

Answer 1

分析 不考虑热损失，两次烧水时消耗电能相同，由此根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t结合由串联后总电阻的变化可求出烧开水所用的时间．

解答 解：
不考虑热损失，电阻丝消耗电能全部转化为内能给水加热，即Q=W，
用一个电阻丝烧水时消耗的总电能为：W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t₁，
当电阻串联起来后，总电阻R₁=2R，要使烧开同一壶水，消耗电能相等，
即：$\frac{{U}^{2}}{R}$t₁=$\frac{{U}^{2}}{2R}$t₂，
则：t₂=$\frac{2R}{R}$t₁=2×6min=12min．
故选A．

点评 本题考查电功的计算及串联电路的电阻特点的理解和应用，要知道不考虑热损失水吸热Q与消耗电能W相等．