Question

7．“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是民间流传的一个故事，某同学利用两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，设计了下列四种不同的方法，你觉得能使甲乙丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同的图是（E为水桶的位置） （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件，知道F₁•L₁=F₂•L₂，在此题中要根据杠杆的平衡条件进行计算．
首先要搞清题目的要求，要使三个人承受的压力相等，则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二．另一端由两外两个人各承担三分之一．

解答 解：由题意可知，要使三个人承受的压力相等，则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二．另一端由两外两个人各承担三分之一．可设计如图所示的抬水方案：
即让一根扁担的一端置于另一扁担中点B处（可用细绳固定），水桶悬挂在E点，三个和尚分别在A、C、D三点抬水．
设桶及水重为G，扁担长为L，根据杠杆平衡条件F_动•L_动=F_阻•L_阻得到
当F_甲=F_乙时，L_BC=L_BD=$\frac{L}{2}$
此时：F_甲=F_乙=$\frac{{F}_{B}}{2}$
若要F_丙=F_甲=F_乙=$\frac{{F}_{B}}{2}$，则L_AE=2L_BE．
所以水桶应悬挂于离A点$\frac{2}{3}$L处．即只有D选项符合要求．
故选D．

点评 此题通过一个实例考查了学生对杠杆平衡条件的应用．首先要掌握杠杆的平衡条件及计算公式，同时要注意分析实际情况，找到支点及力和所对应的力臂，然后根据要求进行计算．