Question

8．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3组实验，实验数据记录如下：

次数	钩码重/N	动滑轮重/N	钩码上升 的距离/cm	弹簧测力计 的示数/N	弹簧测力计 上升的距离/cm	机械效率
1	2	0.8	5	1	15	66.7%
2	4	0.8	5	1.7	15	\
3	6	0.8	5	\	15	83.3%

（1）在实验操作中应该使钩码缓慢（选填“快速”或“缓慢”）上升；
（2）进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为78.4%（保留三位有效数字）；
（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为2.4N，滑轮组做的有用功是0.3J；
（4）分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关；
（5）分析表中数据可知，F≠$\frac{{G}_{动}+G}{3}$，可能的原因是：拉动过程中需克服滑轮的转轴处的摩擦；
（6）某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F，钩码重记为G，动滑轮重记为G’，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，不计绳子重及摩擦．则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中错误的是BD．
A．η=$\frac{Gh}{Fs}$       B．η=$\frac{G}{F}$       C．η=$\frac{G}{G+G′}$      D．η=1-$\frac{Gh}{Fs}$．

Answer 1

分析 （1）在实验中要向上缓慢、匀速拉动测力计．
（2）根据表中实验数据，应用效率公式求出滑轮组效率．
（3）由图示测力计确定其分度值，读出其示数，然后应用功的计算公式求出有用功．
（4）在分析数据时，要注意机械效率的变化是由哪个物理量的变化引起的，从而得出结论．
（5）从阻力的角度分析答题．
（6）不计绳子重及摩擦时，滑轮组做的额外功为克服动滑轮的重力做的功，根据W=Gh表示出有用功和额外功，根据W=Fs表示出总功，以及W_总=W_有+W_额，结合效率公式即可得出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）在实验过程中，应缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计．
（2）根据表中实验数据可知，第2次测量时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{4N×0.05m}{1.7N×0.15m}$×100%≈78.4%．
（3）由图示测力计可知，其分度值为0.2N，示数为2.4N；
第3次测量时，有用功：W_有=Gh=6N×0.05m=0.3J．
（4）从实验数据看，钩码上升的高度相同，所以机械效率不断增大不是由于被提升高度的变化而引起的．
钩码重不断增大，机械效率不断提高，得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关．
（5）由于拉动过程中需克服滑轮的转轴处的摩擦，所以F≠$\frac{{G}_{动}+G}{3}$．
（6）有用功为W_有=Gh，总功为W_总=Fs，不计绳子重及摩擦，额外功W_额=G′h，
则W_总=W_有+W_额=Gh+G′h=（G+G′）h；
①有用功为W_有=Gh，总功为W_总=Fs，则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$，故A正确，
由于s=nh，则机械效率η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，故B错误；
②有用功为W_有=Gh，总功为W_总=（G+G′）h，所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+G′）h}$=$\frac{G}{G+G′}$，故C正确；
③额外功W_额=G′h，总功为W_总=Fs，有用功W_有=W_总-W_额=Fs-G′h，
所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Fs-G′h}{Fs}$=1-$\frac{G′h}{Fs}$，故D错误．
故选BD．
故答案为：（1）缓慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3；（4）被提升物体的重力；
（5）拉动过程中需克服滑轮的转轴处的摩擦；（6）BD．

点评 此题是测量滑轮组的机械效率，主要考查了有关机械效率的计算及影响滑轮组机械效率的因素，要理解并熟记．