Question

【题目】【2016山东青岛卷】如图，薄壁容器的底面积为S，物体A的体积为V，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接．当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中．下列判断错误的是（ ）

A．水对容器底部的压力F=ρ水ghS

B．物体A的密度ρA的求解思路是ρA=→mA=→GA=F浮→F浮=ρ水gV排→V排=V

C．若在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没。此时弹簧对A的支持力FN=GA+GB﹣F浮=F浮+GB﹣ρ水gV=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣ρ水gV

D．若向容器中缓慢加水直到A完全浸没V排↑→F浮↑=ρ水gV排→弹簧对A的拉力F↓=mAg﹣F浮

Answer 1

【答案】D

【解析】已知容器中的水深为h，则水对容器底部的压强p=ρgh，由p=F/S可得水对容器底部的压力F=ρ水ghS，故A正确；弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中，说明物体漂浮，GA=F浮，则物体A的密度ρA的求解思路是ρA=mA/V→mA=GA/g→GA=F浮→F浮=ρ水gV排→V排=V，故C正确；在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没．此时弹簧对A的支持力FN=GA+GB﹣F浮=F浮+GB﹣ρ水gV=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣ρ水gV，求解思路正确，故C正确；若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，此时浮力大于重力，则弹簧对A的拉力F↓=F浮﹣GA=F浮﹣mAg，故D错误； 故选D。