Question

5．某品牌电动汽车，总质量1.2T，充满电后除了供车内用电，还能以72km/h的速度连续行驶360km，行驶时汽车受到的阻力为车重的0.1倍，电动机牵引力功率占电源输出总功率的80%．（g=10N/kg），求汽车以72km/h的速度匀速行驶时．
（1）汽车连续行驶360km所用的时间
（2）汽车牵引力的功率
（3）该电动汽车百公里耗电量为多少kW•h（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$变形可求时间；
（2）牵引力做功即克服摩擦做功，求出牵引力和运动距离，利用P=Fv计算；
（3）电动汽车百公里耗电量等于汽车做的有用功除以输出效率．

解答 解：（1））由v=$\frac{s}{t}$可得，
汽车连续行驶360km所用的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{360km}{72km/h}$=5h；
（2）汽车以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力等于阻力，
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10³N；
汽车牵引力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.2×10³N×20m/s=2.4×10⁴W；
（3）电动机输出总功率：P_总=$\frac{P}{η}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}W}{80%}$=3×10⁴W，
百公里耗电：W_百=P_总t_百=P_总×$\frac{s′}{v}$=3×10⁴W×$\frac{100000m}{20m/s}$=1.5×10⁸J=1.5×10⁸×$\frac{1}{3.6×1{0}^{6}}$kW•h≈41.7kW•h．
答：（1）汽车连续行驶360km所用的时间为5h；
（2）汽车牵引力的功率是2.4×10⁴W；
（3）该电动汽车百公里耗电量为41.7kW•h．

点评 本题主要考查速度、功和功率以及效率的计算，是一道综合题．