Question

12．工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定．滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g 取10N/kg．
（1）若某次运送建材的质量为40kg，则建材受到的重力是多少？
（2）当滑轮组的机械效率为90% 时，运送建材的重力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知建材的质量，利用G=mg可求得其重力；
（2）知道滑轮组的机械效率和动滑轮重力，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$求提升的建材重力．

解答 解：（1）建材的重力为：G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）滑轮组机械效率为50%时，所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$=$\frac{200N}{200N+{G}_{轮}}$=80%，解得G_轮=50N；
当滑轮组的机械效率为90% 时：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{G'}{G'+{G}_{轮}}$=$\frac{G'}{G'+200N}$=90%，
解得G'=450N．
答：（1）若某次运送建材的质量为40kg，则建材受到的重力是200N；（2）当滑轮组的机械效率为90% 时，运送建材的重力是450N．

点评 本题考查重力、功和功率、滑轮组的机械效率的计算，关键是机械中摩擦力及绳重忽略不计时η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$的应用．