Question

7．如图所示，用该滑轮组提起重为320N的物体时，绳子自由端的拉力F=200N．（不计绳重和一切摩擦）
（1）该滑轮组的机械效率为多少？
（2）若被提的重物改为G′=420N，5s内将重物提升2m，则拉力的功率多少？
（3）机械效率如何变化呢？（写出计算过程）

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，当被提的重物改为G′=420N时，拉力做的总功等于克服物体重力和动滑轮重力所做的功，根据W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）当被提的重物改为G′=420N时，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出滑轮组的机械效率，然后判断滑轮组机械效率的变化．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{320N}{2×200N}$×100%=80%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×200N-320N=80N，
当被提的重物改为G′=420N时，拉力做的总功：
W_总′=（G′+G_动）h=（420N+80N）×2m=1000J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{5s}$=200W；
（3）当被提的重物改为G′=420N时，滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{420N}{420N+80N}$×100%=84%．
则滑轮组的机械效率会变大．
答：（1）该滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力的功率为200W；
（3）机械效率变大．

点评 本题考查了滑轮组机械效率和功、功率公式的应用，明确滑轮组的有用功和总功是解题的关键．