题目内容
有一密度为ρ1半径为r的半球,放在密度为ρ0的液体中 ,它的底部与容器紧密接触,如右图所示,若液体的深度为h,问半球对底面的压力是多大?
(2/3)πr3·ρ1·g
要求半球对底面的压力,则必须先求出水对半球向下的压力 ,而水对半球向下的压力必须用到较深的数学知识, 这样就显得很难。如果我们采用假设法求解,就可轻而易举的解决。
假设半球与容器底之间有空隙,则半球此时受到浮力作用。
∵ F浮=F向上-F向下
则F向下=F向上-F浮=ρ0ghπr2-ρ0g (4/3) πr3×(1/2)
=ρ0ghπr2- (2/3)ρ0gπr3
容器底部受到的向下压力为F压,则:
F压 = F向下+G
= ρ0gπhr2-(2/3)ρ0gπr3+(2/3)πr3·ρ1·g
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