Question

如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T₁和T₂，磅秤的示数分别为F₁和F₂，
则（ ）
A．F₁＝F₂，T₁＝T₂
B．F₁＞F₂，T₁＜T₂
C．F₁＝F₂，T₁＞T₂
D．F₁＜F₂，T₁＞T₂

Answer 1

两盛水容器中水的深度相同，所以水对容器底的压强相等，又两容器相同，则其底面积相同，由此两容器所受水对它的压力相同，则两磅秤的示数相同．显然，这一结论与水中是否悬有一铝球或铅球是无关系的，因为容器受到的是水对它的压力，而水中的铝球或铅球并没有力直接作用于容器上．所以有
            F₁＝F₂
又对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力f和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为
            T＝G－f
以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故有
            G₁＝G₂
而铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，故两者均浸没于水中时，铅球所受水的浮力f₁小于铝球所受水的浮力f₂，即 f₁＜f₂
故得T₁＞T₂