Question

12．一个体积为100cm³的物体挂在弹簧测力计下，当物体体积的$\frac{3}{4}$浸入到某种液体中时，弹簧测力计的示数为3.4N；当物体体积的$\frac{4}{5}$浸入这种液体中时，弹簧测力计的示数为3.36N，求：
（1）物体的重力
（2）液体的密度（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 根据F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_示分别列出物体体积的$\frac{3}{4}$和物体体积的$\frac{4}{5}$浸入这种液体中时受到浮力大小的等式，联立求解即可解答．

解答 解：根据F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_示可得，
$\frac{3}{4}$Vρ_液g=G-F_示，即
$\frac{3}{4}$×1×10^-4m³×ρ_液×10N/kg=G-3.4N      ①
$\frac{4}{5}$Vρ_液g=G-${F}_{示}^{′}$，即：
$\frac{4}{5}$×1×10^-4m³×ρ_液×10N/kg=G-3.36N     ②
联立①②式，解得，
G=4N，ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：（1）物体的重力为4N；
（2）液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 此题考查重力的计算和密度的计算，关键是根据F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_示分别列出物体体积的$\frac{3}{4}$和物体体积的$\frac{4}{5}$浸入这种液体中时受到浮力大小的等式，有一定难度．