Question

5．苏泊尔SWJ一50型电热水壶，其铭牌标志如图所示．在一个标准气压下，现将一满壶20℃的水在额定电压下烧开需5min．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•°C），求：

型号	WSJ-50
额定电压	220V
额定功率	800W
水壶容积	500mL

（1）水吸收的热量．
（2）消耗的电能．
（3）小明发现在用电高峰时烧开一满壶20℃的水需要363s，那么此时实际电压是多少？（设电热水壶的效率不变）

Answer 1

分析 （1）电热水壶装满水后水的体积和热水壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量，又知道水的初温、末温（在一个标准气压下水的沸点是100℃）、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）在额定电压下电热水壶的功率和额定功率相等，由P=$\frac{W}{t}$可得求出消耗的电能；
（3）烧开同一壶水时水吸收的热量相等，电热水壶的效率不变时消耗的电能相等，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出等式即可求出此时实际电压．

解答 解：（1）当电热水壶装满水后，水的体积：
V=500mL=500cm³=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt′=800W×5×60s=2.4×10⁵J；
（3）因烧开同一壶水时水吸收的热量相等，
所以，电热水壶的效率不变时，消耗的电能相等，
则Q_吸=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$t″，
即$\frac{（220V）^{2}}{R}$×5×60s=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$×363s，
解得：U_实=200V．
答：（1）水吸收的热量为1.68×10⁵J；
（2）消耗的电能为2.4×10⁵J；
（3）此时实际电压是200V．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式的灵活运用，要注意电热水壶的效率不变时烧开同一壶水消耗的电能相等，计算过程要注意单位的换算．