Question

15．如图所示的电路中，定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R₂=20Ω，电源电压恒定不变，在变阻器的滑片P从一端向另一端滑动的过程中，电流表的示数的最大值是最小值的（　　）

• A． 2倍
• B． 3倍
• C． 4倍
• D． 6倍

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中电流，
当滑动变阻器的接入电路的阻值最大时，电路中电路最大，电流最小；当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电流最大．分别计算两次电流即可解题．

解答 解：
由题R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中电流，
当滑片滑到最右端时，滑动变阻器连入电阻为20Ω，此时电流表示数最小，
由I=$\frac{U}{R}$得电路中电流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{最大}}$=$\frac{U}{10Ω+20Ω}$=$\frac{U}{30Ω}$，
当滑片滑到最左端时，滑动变阻器连入电阻为0，此时电流示数最大，
则电路中的电流：I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{10Ω}$，
所以电流表的示数的最大值是最小值的比值：
$\frac{{I}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{\frac{U}{10Ω}}{\frac{U}{30Ω}}$=$\frac{3}{1}$，所以ACD错误，B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电表值的判断．