Question

10．如图所示，电源电压保持12V不变电流表A₁和电压表A的量程分别为0-0.6A和0-3A，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样，开关闭合后，将滑动变阻器的滑片移至图中所示位置时，电流表A₁和电流表A的示数分别为0.5A和0.8A．求：
（1）此时通过滑动变阻器的电流是多少？它连入电路中的电阻是多少？
（2）为了确保所有元件都不损坏，滑动变阻器连入电路中的电阻最小为多少？
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路消耗的最小总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）从电路图中可以看出，R₁与R₂并联，电流表A测量干路电流，电流表A₁测量R₁中的电流，根据并联电流干路电流等于支路电流之和即可求出通过滑动变阻器的电流；又因为并联电路两端电压等于电源电压，因此再根据R=$\frac{U}{I}$即可求出它连入电路中的电阻；
（2）当通过滑动变阻器中的电流最大时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，利用R=$\frac{U}{I}$即可求出滑动变阻器连入电路中的最小电阻；
（3）根据并联电路电流的特点、各元件规格和P=UI即可求出此时电路消耗的功率．

解答 解：
（1）由图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，A₁测R₁支路的电流，
并联电路干路电流等于各支路电路之和，
所以I₂=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）由滑动变阻器规格可知其通过的最大电流为I₂'=2A，此时R₂的阻值最小，此时两电流表示数都在量程以内，
即R₂'=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω；
（3）由P=UI知当电路中电流最小时电路消耗的总功率最小，此时滑动变阻器连入阻值最大时，
由串联电路的特点电路中最小电流：
I'=I₁+I₂″=I₁+$\frac{U}{{R}_{2最大}}$=0.5A+$\frac{12V}{50Ω}$=0.74A，
所以电路消耗最小功率：
P=UI′=12V×0.74A=8.88W．
答：（1）此时通过滑动变阻器的电流是0.3A；它连入电路中的电阻是40Ω；
（2）为了确保所有元件都不损坏，滑动变阻器连入电路中的电阻最小为6Ω；
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路消耗的最小总功率是8.88W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算；关键点有二：一是根据并联电路的电流特点和电流表的示数，计算支路电流；二是根据滑动变阻器上参数的含义计算滑动变阻器接入电路的最小值．