Question

13．火车在进入隧道前必须鸣笛，一列火车的行驶速度是72km/h，司机在鸣笛后3s听到隧道口处山崖反射的回声，求：（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）
（1）从司机鸣笛到听到回声火车行驶了多远？
（2）火车鸣笛时离隧道口多远？

Answer 1

分析 （1）根据先换后算的顺序进行单位换算；知道时间，利用s=vt求从司机鸣笛到听到回声火车前行距离s₁；
（2）再用公式s=vt算出2s时间内声音传播的距离s₂，鸣笛时火车距隧道口为s，则有2s=s₁+s₂，据此求出火车鸣笛时离隧道口距离s．

解答 解：
（1）火车的速度v_车=72km/h=72×$\frac{1000m}{3600s}$m/s=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得从司机鸣笛到听到回声火车前行距离：
s₁=v_车t=20m/s×3s=60m；
（2）3s时间内声音传播的距离：
s₂=v_声音t=340m/s×3s=1020m；
设鸣笛时火车距隧道口为s，则有2s=s₁+s₂，则火车鸣笛时离隧道口距离：
s=$\frac{1}{2}$（s₁+s₂）=$\frac{1}{2}$（60m+1020m）=540m．
答：（1）从司机鸣笛到听到回声火车行驶60m；
（2）火车鸣笛时离隧道口有540m远．

点评 用公式s=vt求列车和声音在2s传播的距离s₁、s₂是本题的基础问题，找到鸣笛时的距离s和s₁、s₂的关系，是解出本题的难点，也是突破口．