题目内容

19．如图是中国家用电炖锅的内部电路，R1，R2为加热电阻（阻值不随温度变化），如表给出了电炖锅在不同挡位时开关的状态及所对应的额定功率，其中“自动挡”功率未知．
  保温挡自动挡  快煮挡
 额定功率 200W  800W
 开关状态 S、S2闭合，S1断开 S、S1闭合，S2断开 S、S1、S2均闭合
（1）求“自动挡”状态下的额定功率及R2的阻值；
（2）在“快煮挡”状态下工作7min消耗的电能可让质量为2kg、初温为50℃的水升高到多少摄氏度？[c水=4.2×103J/（kg•℃），不计热量损失]
（3）傍晚用电高峰，若实际电压为198V，求电炖锅在“保温挡”状态下的实际功率．

分析 （1）由图可知，保温档时，S、S2闭合，S1断开，只有R2接入电路，其功率即为R2的功率，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算电阻值；快煮档时，S、S1、S2均闭，R1与R2并联接入电路，其总功率为R1和R2的功率之和，自动档时，S、S1闭合，S2断开，电路中只有R1接入电路，此时电路功率即为R1电功率，由此计算；
（2）不计热量损失，则消耗的电能W与水吸收的热量相等，即W=Q，由此计算；
（3）电炖锅在“保温挡”状态下只有R2接入电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电功率．

解答 解：（1）S、S2闭合，S1断开时，电路只有R2接入电路，由表格数据可知，R2的电阻：
R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω，
快煮档时，S、S1、S2均闭，R1与R2并联接入电路，其总功率为R1和R2的功率之和，即P1+P2=800W，
保温档时，S、S2闭合，S1断开，只有R2接入电路，其功率即为R2的功率，即P2=200W，
自动档时，S、S1闭合，S2断开，电路中只有R1接入电路，此时电路功率即为R1电功率，P1=800W-200W=600W；
（2）在“快煮挡”状态下工作7min消耗的电能，
W=Pt=800W×7×60s=3.36×105J，
水吸收的热量：Q=W=3.36×105J，
由Q=cm（t末-t初）可得：
t末=$\frac{Q}{cm}$+t初=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$+50℃=90℃．
（3）电炖锅在“保温挡”状态下只有R2接入电路，
P实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（198V）^{2}}{242Ω}$=162W．
答：（1）“自动挡”状态下的额定功率为600W，R2的阻值为242Ω；
（2）在“快煮挡”状态下工作7min消耗的电能可让质量为2kg、初温为50℃的水升高到90℃；
（3）实际电压为198V，电炖锅在“保温挡”状态下的实际功率为162W．

点评 本题考查并联电路规律的运用，要掌握功率、热量的计算，理解用电器正常工作时，其实际功率与额定功率相等．

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