Question

4．如图所示的心肺机的功能之一是用“热交换器”进行热量交换，通过血液循环调节体温，经监测，病人的体温由17℃上升至正常体温37℃历时1h，在这段时间内，假设热交换器所提供的热量有70%被人体吸收，设病人质量为75kg，人体组织的比热容与水相当．为c=4.2×10³J/（kg•C）．求：
（1）热交换器提供的热量；
（2）热交换器的电功率．

Answer 1

分析 （1）知道人的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出人体吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出热交换器提供的热量；
（2）根据Q=W=Pt求出热交换器的电功率．

解答 解：（1）人体吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×75kg×（37℃-17℃）=6.3×10⁶J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%可得，热交换器提供的热量：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{70%}$=9×10⁶J；
（2）由Q=W=Pt可得，热交换器的电功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{Q}{t′}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{3600s}$=2500W．
答：（1）热交换器提供的热量为9×10⁶J；
（2）热交换器的电功率为2500W．

点评 本题考查了吸热公式和效率公式、电功率公式的应用，是一道较为简单的计算题．