Question

13．如图所示电路，电源电压不变，电阻R₁的阻值为30Ω，只闭合开关S，电流表的示数为1.2A；再闭合开关S₁，电流表的示数是2.1A，求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合S、S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1.2A×30Ω=36V；
（2）闭合S、S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=2.1A-1.2A=0.9A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{36V}{0.9A}$=40Ω．
答：（1）电源的电压为36V；
（2）电阻R₂的阻值为40Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关S₁闭合前后通过R₁的电流不变．