Question

20．如图所示，体积为500cm³的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，（g=10N/kg），如图所示，求：
（1）木块受到水的浮力
（2）木块的重力
（3）木块的密度
（4）若剪断细线待木块静止后漂浮在水面上，此时木块受到水的浮力为多少？

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，可计算出木块所受浮力；
（2）由题木块静止在水中，受到平衡力作用，由此计算木块重力；
（3）已知木块体积，由ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$计算木块的密度；
（4）剪断细线待木块静止后漂浮在水面上，根据F_浮=G_木计算此时木块受到的浮力．

解答 解：（1）因为木块浸没在水中
所以V_排=V_木=500cm³=5×10^-4m³
木块受到水的浮力 F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
（2））木块的重力   G_水=F_浮-F=5N-2N=3N，
（3）木块的质量  m_木=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
木块的密度ρ_木=$\frac{m_木}{V_木}$=$\frac{0.3kg}{{5×{{10}^{-4}}{m^3}}}$=0.6×10³kg/m³，
（4）因为木块静止后漂浮在水面上
${F}_{浮}^{′}$=G_物=3N．
答：（1）木块受到水的浮力为5N；
（2）木块的重力3N；
（3）木块的密度0.6×10³kg/m³；
（4）若剪断细线待木块静止后漂浮在水面上，此时木块受到水的浮力为3N．

点评 本题考查了阿基米德原理、密度的计算和平衡力、浮沉条件的应用，考查的知识点多，综合性强，但难度不大，关键正确理解题意，灵活运用公式即可解题．