Question

12．一段松软的路面能承受的最大压强为4×10⁴Pa，一台质量为28t的拖拉机每条履带与地面的接触面积为3m²，要使它能够通过这段路面，还需将它与路面的接触面积增加多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据G=mg求出履带拖拉机的重力，履带拖拉机在水平地面上，对水平地面的压力等于拖拉机的重力．
知道最大压强和压力，根据S=$\frac{F}{p}$求出最小受力面积，求出每条履带与地面的接触面积，二者之差即为要使它能够通过这段路面，还需将它与路面的接触面积的增加量．

解答 解：履带拖拉机对水平地面的压力为：F=G=mg=28×10³kg×10N/kg=2.8×10⁵N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，拖拉机对路面的压强最大时，最小受力面积：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}N}{4×1{0}^{4}Pa}$=7m²．
拖拉机有两条履带，每条履带与地面的接触面积3m²，
与地面的接触面积为S′=2×3m²=6m²，
因此，要使它能够通过这段路面，还需将它与路面的接触面积增加：
△S=S-S′=7m²-6m²=1m²．
答：还需将它与路面的接触面积增加1m²．

点评 此题考查压强的大小计算，关键是知道履带拖拉机在水平地面上，对地面的压力大小等于拖拉机的重力大小．