Question

1．如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样．当S闭合，S₁，S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S₁，S₂，电流表的示数又变化了2A．则（　　）

• A． 电源电压为10V
• B． 定值电阻R₀的阻值为16Ω
• C． 电路消耗的最小功率约为2.57W
• D． 滑动变阻器R的最大阻值为12Ω

Answer 1

分析 （1）当S闭合，S₁，S₂断开，灯泡L与变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片P在中点时电压表的示数为6V，额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，根据题意得出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压；
（2）保持滑片P位于中点位置不变，闭合S₁，S₂，R₀与$\frac{1}{2}$R并联，电流表测干路电流，根据题意求出干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₀的电流，再根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（3）电路中的总电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据电路图判断总电阻最大时的连接方式，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的最小功率．

解答 解：（1）当S闭合，S₁，S₂断开，灯泡L与变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑片P在中点时，电压表的示数为6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R_L+$\frac{R}{2}$）=0.5A×（12Ω+$\frac{R}{2}$），
因滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，
所以，当滑片位于b端时，电路中的电流：
I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
则电源的电压：
U=I′（R_L+R）=0.4A×（12Ω+R），
因电源的电压不变，
所以，0.5A×（12Ω+$\frac{R}{2}$）=0.4A×（12Ω+R），
解得：R=8Ω，故D错误；
电源的电压U=I′（R_L+R）=0.4A×（12Ω+8Ω）=8V，故A错误；
（2）保持滑片P位于中点位置不变，闭合S₁、S₂，R₀与$\frac{1}{2}$R并联，电流表测干路电流，
因电流表的示数又变化了2A，
所以，干路电流：
I″=I+2A=0.5A+2A=2.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过变阻器的电流：
I_R=$\frac{U}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₀的电流：
I₀=I″-I_R=2.5A-2A=0.5A，
则R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，故B正确；
（3）由电路图可知，当S闭合，S₁，S₂断开，滑片P位于b端时，电路消耗的总功率最小，
则P=$\frac{{U}^{2}}{{R+R}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{8Ω+12Ω}$=3.2W，故C错误．
故选B．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定电路中的最大阻值是关键．