Question

14．一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1.2m，则人对物体做的有用功是288J，斜面的机械效率是80%，物体在斜面上所受的摩擦力是24N．若使斜面倾角θ逐渐增大，此斜面的机械效率将逐渐增大（选填“增大”、“不变”或“减小”）．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出人对物体做的有用功；又知道推力的大小和斜面的长度，根据W=Fs求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出斜面的机械效率；
（2）总功减去有用功即为克服摩擦力所做的功，根据W=Fs求出摩擦力的大小；
（3）斜面越陡，斜面机械效率越大．

解答 解：（1）人对物体做的有用功：
W_有=Gh=240N×1.2m=288J，
总功：
W_总=Fs=120N×3m=360J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{288J}{360J}$×100%=80%；
（2）人做的额外功：
W_额=W_总-W_有=360J-288J=72J，
物体在斜面上所受的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{72J}{3m}$=24N；
（3）其他条件不变，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高．
故答案为：288；80%；24；增大．

点评 本题考查了功、机械效率、摩擦力大小的计算，知道影响斜面机械效率的因素是关键．