题目内容

4．如图所示，把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器滑片向左滑动的过程中，小灯泡变暗
B．滑动变阻器的阻值变化范围为24Ω∽100Ω
C．电路的总功率最大值为10.8W
D．小灯泡的电功率最小值为0.75W

分析 由实物电路可知：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量串联电路的电流（所选量程为0～0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0～15V）．
（1）滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流变化情况，从而确定灯泡实际功率的变化情况；
（2）由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；由此可得滑动变阻器允许的阻值变化范围．
（3）确定了电路中的最大电流，利用P=UI求电路的总功率最大值；
（4）确定了电路中的最小电流，利用P=I2R求小灯泡的电功率最小值、

解答 解：
由实物电路可知：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量串联电路的电流（所选量程为0～0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0～15V）．
A、滑片向左滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大；由P=I2R可知，小灯泡的实际功率增大，则小灯泡变亮，故A错误；
B、由P=UI可得小灯泡的额定电流：I额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
小灯泡的电阻：RL=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因灯泡的额定电流小于0.6A，所以电路中的最大电流为I大=I额=0.5A，
由欧姆定律可得最小总电阻：R总小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω；
由串联电路的电阻特点可得，滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R滑小=R总小-RL=36Ω-12Ω=24Ω-------①
为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电流最小；
由串联电路的电压特点可得，灯泡两端的最小电压：UL小=U-U滑大=18V-15V=3V，
则串联电路中的最小电流：I小=IL小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以滑动变阻器连入的最大阻值：R滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω-----②
由上面分析可知，滑动变阻器的阻值变化范围为24Ω∽60Ω，故B错误；
C、电路的总功率最大值：P大=UI大=18V×0.5A=9W，故C错误；
D、小灯泡的电功率最小值：PL小=I小2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了欧姆定律、串联电路的特点和电功率公式的综合应用；解题的关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．

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