Question

9．有两个定值电阻R₁和R₂．把它们串联在电路中．R₁和R₂两端的电压比为1：2，若把它们并联在同一电路中，则通过R₁的电流与干路的电流之比为2：3．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比；两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流与干路的电流之比．

解答 解：两定值电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
两定值电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流与干路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{I′}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：2：3．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．