Question

20．某校教学楼前水池中放养的金鱼吸引了很多学生，可是时间一长，有些鱼儿会死去．经过调查，水塘中水的密度增大到1.05×10³kg/m³时就不适宜鱼类生存．于是，同学们找来一根长1.2m、粗细均匀的木条，在木条底端嵌入适当的重物，总重4.9N（重物体积忽略不计）．使木条直立漂浮在水中，做好标记后就可以监测学校水塘中水的密度了．先将木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面的长度为0.2m，在木条上画上标线，求出木条在清水中受到的浮力为4.9N．然后将木条放入密度为1.05×10³kg/m³的水中，木条露出水面的长度为0.25m．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知木条在足够深的清水中处于漂浮状态，根据漂浮条件求出木条受到的浮力；
（2）木条在两种水中均处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，利用阿基米德原理得出等式即可求出在1.05×10³kg/m³的水中浸入的深度，进一步求出此时木条露出水面的长度．

解答 解：（1）根据题意可知，木条在足够深的清水中处于漂浮状态，
则木条受到的浮力：
F_浮=G_木=4.9N；
（2）木条浸入清水中的深度：
h=H-h_露出=1.2m-0.2m=1m，
设木条的横截面积为S，将木条放入密度为1.05×10³kg/m³的水中时浸入水中的深度为h′
因木条在两种水中均处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ_水gSh=ρ_水′gSh′，
h′=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}′}$h=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×1m≈0.95m，
木条露出水面的长度：
h_露出′=H-h′=1.2m-0.95m=0.25m．
故答案为：4.9；0.25．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，要注意木条密度计在两种水中均处于漂浮状态，即在两种液体中受到的浮力不变．