Question

10．如图所示，某货场使用的叉车，叉臂面积为20dm²，叉车配置的电动机铭牌上标有：额定电压60V，额定功率3kW，线圈电阻0.5Ω，在一次工作中，该叉车竖直向上提升货物正常工作20s，升起的货物底面积为1m²，质量为0.8t，这时叉车的效率为40%，求：
（1）在匀速提升货物过程中，货物对叉车叉臂的压强．
（2）电动机正常工作过程中线圈产生的热量．
（3）该货物被升起的高度．

Answer 1

分析 （1）货物对叉车叉臂的压力等于其重力，又知叉臂的面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$计算货物对叉车叉臂的压强．
（2）已知电动机的额定功率和额定电压，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求电动机正常工作时的电流，线圈产生的热量根据公式Q=I²Rt可求．
（3）已知电动机的额定功率和工作的时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能．已知机械效率，可求克服物体重力做的有用功，最后利用W=Gh计算该货物被升起的高度．

解答 解：（1）货物对叉车叉臂的压力：
F=G=mg=0.8×10³kg×10N/kg=8×10³N，
货物对叉车叉臂的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{3}N}{20×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa．
（2）由P=UI可得，电动机正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3×1{0}^{3}W}{60V}$=50A，
线圈产生的热量：
Q=I²Rt=（50A）²×0.5Ω×20s=2.5×10⁴J．
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可得电动机消耗的电能为：
W_电=Pt=3×10³W×20s=6×10⁴J．
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得有用功：
W_有用=ηW_电=40%×6×10⁴J=2.4×10⁴J
根据W_有用=Gh可得该物被升起的高度：
h=$\frac{{W}_{有用}}{G}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{8×1{0}^{3}N}$=3m．
答：（1）在匀速提升货物过程中，货物对叉车叉臂的压强为4×10⁴Pa．
（2）电动机正常工作过程中线圈产生的热量为2.5×10⁴J．
（3）该货物被升起的高度为3m．

点评 本题考查压强、消耗电能、产生热量、物体被举高度的计算，关键是各种公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．