Question

3．如图甲所示，是测量一个阻值约为数百欧电阻Rs的实验电路图．准备的实验器材有：电源（电压约为5V），电压表（0～6V）、电阻箱R（0～9999Ω　5A）、单刀开关S₁和单刀双掷开关S₂、导线若干．
①根据实验电路图，连接如图乙所示的实物电路，指出存在连接错误，在接错的导线上打“ד，并用笔画线代替导线，改动一处接线，画出正确的接法．
②电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，电压表的读数为U₁，则电源电压为U₁；闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，电压表的示数为U₂，则待测电阻的阻值R_s=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₀．

Answer 1

分析 （1）当S₂掷于2时，电压表应于R_S并联，据此改正；
（1）先测出电源电压U₁，再测出待测电阻R_S的电压U₂，根据串联电路电压和电流特点结合欧姆定律，写出待测电阻的表达式．

解答 解：①按图甲的要求，当S₂掷于2时，电压表应于R_S并联，而图乙中的连接却造成电压表短路了，所以应将连接R_S左接线柱和S₂左接线柱之间的导线改接在S₂的左接线柱与R_S的右接线柱之间，如下图所示；

②电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，电压表的读数为U₁，即为电源电压；闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，电压表的示数为U₂，即为待测电阻R_S的电压，根据串联电路电压的特点，则电阻箱的电压为U₁-U₂，通过电阻箱的电流I=$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{0}}$，根据串联电路电流的特点，即为通过R_S的电流
，所以待测电阻R_S=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₀．
故答案为：①如上图所示；
　②U₁；$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₀．

点评 本题在只有电压表和电阻箱的条件下测电阻的大小，通过开关转换使电压表测出不同的电压，电阻箱和电压表起到了电流表的作用，要注意领会这种思想．