Question

1．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为250N．试问：
（1）人拉绳子做功的功率为多少？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）若人重为600N，能提起的物体重最多为多少牛顿？（不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）知道物体的匀速上升高度，利用s=nh求绳子末端移动的距离；又知道拉力大小，根据功的公式和功率公式求人拉绳做功的功率；
（2）知道物体重和上升的高度，利用功的公式计算有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）知道人的体重，可得最大拉力，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）求能提起的最大物重．

解答 解：
（1）绳子末端移动的距离：
s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：
W_总=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（2）对物体做有用功：
W_有=Gh=350N×1m=350J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{350J}{500J}$×100%=70%；
（3）不计绳重和摩擦，提起重为350N的物体时F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），
则动滑轮重G_轮=2F-G_物=2×250N-350N=150N，
若人的体重为600N，最大拉力F_最大=600N，
不计绳重和摩擦，F_最大=$\frac{1}{n}$（G_最大+G_轮），
能提起的最大物重G_最大=2F_最大-G_轮=2×600N-150N=1050N．
答：（1）人拉绳子做功的功率为50W；
（2）滑轮组的机械效率为70%；
（3）若人重为600N，能提起的物体重最多为1050N．

点评 本题综合考查了有用功、额外功、总功、功率、机械效率的计算，利用好s=2h是本题的突破口，利用好“不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）”是关键．