Question

18．为了测量某种液体的密度，小明取适量这种液体的样品进行了如下实验：

（1）将天平、量筒放在水平台面上．将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，
则烧杯及杯内的液体的总质量为151g．
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为50cm³；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106g．
（3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为1.1×10³kg/m³．
（4）小明又利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．如图丙所示的四个图是小明正确测量过程的示意图，图中V₀、V₁、V₂、V₃分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ_水，利用图中测量出的物理量和ρ_水计算小蜡块的密度，写出小蜡块密度的表达式：ρ_蜡=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{0}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

Answer 1

分析 （1）使用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡．根据图甲读出烧杯和盐水的总质量等于砝码总质量加上游码显示数值；
（2）根据图乙读出液体的体积，单位是ml，1ml=1cm³；
（3）利用密度公式求液体的密度；
（4）根据甲、乙，蜡块漂浮，其重力等于浮力等于排开水的重力，可知蜡块的质量等于其排开水的质量；
根据丙、丁得出蜡块的体积，由密度公式表示出蜡块的密度．

解答 解：
（1）使用天平和量筒的时候，要将天平、量筒放在水平台面上；
由图甲可知，烧杯和液体的总质量m_总=100g+50g+10g+1g=161g；
（2）量筒中液体的体积为V=50ml=50cm³；
（3）液体的质量m=m_总-106g=161g-106g=55g，
液体的密度：
ρ═$\frac{m}{V}$=$\frac{55g}{50c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（4）乙图，蜡块漂浮在水面上，所以G=F_浮=G_排，可知m=m_排=ρ_水（V₁-V₀）；
由丙、丁知，蜡块的体积V=V₂-V₃；
蜡块的密度：
ρ_蜡═$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{0}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
故答案为：
（1）水平；161；
（2）50；
（3）1.1×10³；
（4）$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{0}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

点评 本题涉及到两个实验，主要考查了有关天平及量筒的使用和读数，同时考查了密度的计算．第二个测量蜡块的密度用到了物体的漂浮条件和阿基米德原理，关键是实验中测量蜡块体积的方法．