Question

10．在图甲所示的电路中，电路电压可调，灯泡L₁的额定电压为8V，图乙是灯泡L₂的U-I图象．

（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数为0.3A，求定值电阻R₀的阻值．
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为1W，求灯泡L₁的额定功率．
（3）开关S接b时，通过调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，求电路消耗的总功率．
（4）若重新组装电路后，只将R₀与L₂并联接入可调压电源电路中，当R₀消耗的电功率为9W时，灯L₂恰好正常发光（灯泡L₂的U-I图象不变），求灯L₂的额定电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）当开关S接a时，由灯泡正常发光可知其两端的电压和额定电压相等，根据P=I²R表示出R₀的电功率即可求出电路中的电流，根据P=UI求出灯泡L₁的额定功率；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由灯泡L₁正常发光可知电路中的电流，由图乙可知L₂两端的电压，根据串联电路的电压特点可知电源的电压，根据P=UI求出电路消耗的电功率；
（4）由题意可知，R₀与L₂并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₀消耗的电功率即可求出L₂两端的电压，根据图乙读出通过L₂的电流，利用P=UI求出L₂的实际功率即为其额定功率．

解答 解：（1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω；
（2）当开关S接a时，由P=I²R可得，此时电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
因灯泡正常发光时的电压U_L1=8V，
所以，灯泡L₁的额定功率：
P_L1=U_L1I=8V×0.5A=4W；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由L₁正常发光可知，电路中的电流为0.5A，
由乙图知L₂两端的电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电路消耗的电功率：
W=UI=（8V+4V）×0.5A=6W；
（4）由题意可知，R₀与L₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₂两端的电压：
U_L2=U₀′=$\sqrt{{P}_{0}′{R}_{0}}$=$\sqrt{9W×4Ω}$=6V，
由图乙可知，通过L₂的电流I₂=0.6A，
则L₂的额定功率：
P_L2=U_L2I₂=6V×0.6A=3.6W．
答：（1）R₀的阻值为4Ω；
（2）灯泡L₁的额定功率为4W；
（3）电路消耗的总功率为6W；
（4）灯L₂的额定电功率为3.6W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．