Question

7．在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω．开关S₁断开、S₂闭合时，电流表的示数为0.6A；开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.9A，则电阻R₂的阻值为40Ω．

Answer 1

分析 开关S₁断开、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用的串联求出电阻R₂的阻值．

解答 解：开关S₁断开、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.9A}$=$\frac{40Ω}{3}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{40Ω}{3}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=40Ω．
故答案为：40．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．