Question

9．电阻R₁的阻值为60Ω，当电阻R_l与R₂以某种方法连接后接在电源两端时，R₁两端的电压为2V；当两电阻以另一种方法连接后接在同一电源两端时，R₁两端的电压为1V．则电源电压为2V，电阻R₂的阻值为60Ω．

Answer 1

分析 （1）两个电阻并联时的电压大于两个电阻串联时任意一个电阻两端的电压，即电压较大的为电源电压；
（2）当R_l与R₂串联时，U₁=1V；先根据欧姆定律求出串联电路中的电流，由串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：
（1）从“电阻R_l与R₂以某种方法连接后接在电源两端时，R₁两端的电压为2V，以另一种方法连接后接在同一电源两端时，R₁两端的电压为1V”可知：电阻R_l与R₂先以并联方式连接，后以串联方式连接，所以电源电压U=2V；
（2）当R_l与R₂串联时，U₁=1V，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{60Ω}$=$\frac{1}{60}$A，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R₂两端的电压：U₂=U-U₁=2V-1V=1V，
电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{\frac{1}{60}A}$=60Ω．
故答案为：2；60．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是利用电路的规律判断电路的连接方式和公式及其变形式的灵活应用．