Question

如图所示的两个滑轮组，每个轮的质量都相等．用它们提升等重的物体时，作用在两个滑轮组上的动力分别为F₁和F₂，两个滑轮组的机械效率分别为η₁和η₂．若不计摩擦和绳重，则下列判断中正确的是

1. A.
   一定是F₁＞F₂
2. B.
   一定是F₁＜F₂
3. C.
   一定是η₁＞η₂
4. D.
   一定是η₁＜η₂

Answer 1

D
分析：由图知，左边滑轮组承担物重的绳子股数为4，右边滑轮组承担物重的绳子股数为3；
不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=（G_轮+G_物）比较拉力大小关系；
假设提升物体的高度相同，又知道提升相同的物重，做的有用功相同，但额外功不同，根据机械效率公式η==，比较机械效率的大小关系．
解答：左图：使用滑轮拉组拉力F₁=（G_物+2G_轮），
右图，使用滑轮拉组拉力F₂=（G_物+G_轮），
∵不知物重和动滑轮重的关系，
∴不能确定F₁、F₂的大小关系，故A、B错；
假设提升物体的高度均为h，
利用左图滑轮组，
W_有用=Gh，
不计摩擦和绳重，
W_额1=2G_轮h；
利用右图滑轮组，
W_有=Gh，
不计摩擦和绳重，
W_额2=G_轮h
∴W_额1＞W_额2，
∵η==，
∴η₁＜η₂，故C错、D正确．
故选D．
点评：本题考查滑轮组绳子拉力的计算和机械效率大小的比较，关键知道不计摩擦和绳重时，拉力F=（G_轮+G_物），W_额=G_轮h．