Question

如图所示的两个滑轮组，每个滑轮的质量都相同．用它们提升等质量的物体时，作用在两个滑轮组上的动力分别为F₁、F₂，两个滑轮组的机械效率分别为η₁和η₂．不计摩擦，则下列判断正确的是（　　）

A．F₁＞F₂

B．F₁＜F₂

C．η₁＞η₂

D．η₂＞η₁

Answer 1

分析：（1）用滑轮组提升物体时，在不计摩擦时，F=

1

n

（G+G_动），物体的质量相等，重力相等，根据不同个数的动滑轮判断拉力大小．
（2）用滑轮组提升物体时，在不计摩擦时，η=

G

G +G动

，根据不同个数的动滑轮判断机械效率大小．

解答：解：（1）设物体重为G，一个动滑轮的重为G'，
∴F₁=

1

4

（G+G_动）=

1

4

（G+2G'）=

1

4

G+

1

2

G'，
∴F₂=

1

3

（G+G'_动）=

1

3

（G+G'）=

1

3

G+

1

3

G'，
∴F₁＜F₂．
（2）η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

1 n (G +G动)?nh

=

G

G +G动

，两个滑轮组提起物体重相同，第1个滑轮组使用了两个动滑轮，并且每一个滑轮重相同，所以η₂＞η₁．
故选B、D．

点评：用滑轮组提升物体时，在不计摩擦时，F=

1

n

（G+G_动），η=

G

G +G动

，是两个常用的公式，一定掌握其推导过程和应用．