题目内容
如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平．已知甲、乙液体对容器底部压强相等．若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则（ ）
A．甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力
B．甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力
C．甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强
D．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强
【答案】分析：（1）甲乙液面相同，对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲乙两的液体的密度大小关系；
（2）分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，金属球排开的液体的体积相等，但甲底面积小，所以液体甲在容器中升高的高度大，根据公式P=ρgh可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化；
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，比较甲乙的重力关系进行判断．
解答：解：
（1）甲乙液面相同，对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲乙两的液体的密度相等；
（2）分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，甲底面积小，所以液体甲在容器中升高的高度大，根据公式P=ρgh可知，甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强；
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，甲液体的体积小于乙液体的体积，甲液体的重小于乙液体的重，所以甲对容器底部的压力小于乙对容器底部的压力．
故选C．
点评：本题考查了液体压强公式的应用，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强，两容器内液面等高液体，判断两液体的密度大小是本题的关键．
（2）分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，金属球排开的液体的体积相等，但甲底面积小，所以液体甲在容器中升高的高度大，根据公式P=ρgh可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化；
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，比较甲乙的重力关系进行判断．
解答：解：
（1）甲乙液面相同，对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲乙两的液体的密度相等；
（2）分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，甲底面积小，所以液体甲在容器中升高的高度大，根据公式P=ρgh可知，甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强；
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，甲液体的体积小于乙液体的体积，甲液体的重小于乙液体的重，所以甲对容器底部的压力小于乙对容器底部的压力．
故选C．
点评：本题考查了液体压强公式的应用，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强，两容器内液面等高液体，判断两液体的密度大小是本题的关键．
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