Question

12．将密度为0.6×10³ kg/m³，体积为4m³的木块，完全浸没在水中后松手，求：
（1）木块浸没在水中时受到的浮力；
（2）松手后木块静止时受到的浮力；
（3）松手后木块静止时排开水的体积．

Answer 1

分析 （1）木块浸没在水中时，排开水的体积等于其自身体积，利用F_浮=ρgV_排计算受到的浮力；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的质量，再根据G=mg求出重力，然后与浮力比较，利用物体浮沉条件判断物体在水中的状态，再利用物体漂浮条件可求松手后木块静止时受到的浮力；
（3）利用F_浮=ρgV_排计算松手后木块静止时排开水的体积．

解答 解：（1）木块浸没在水中时，V_排=V=4m³，
木块受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1×10³ kg/m³×10N/kg×4m³=4×10⁴N；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块的质量：m=ρV_物=0.6×10³ kg/m³×4m³=2.4×10³kg，
木块的重力：G=mg=2.4×10³kg×10N/kg=2.4×10⁴N，
因为F_浮＜G，
所以松手后木块静止时漂浮在水面上，
则受到的浮力：${F}_{浮}^{′}$=G=2.4×10⁴N；
（3）根据F_浮=ρgV_排可得，松手后木块静止时排开水的体积：
${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.4m³．
答：（1）木块浸没在水中时受到的浮力为4×10⁴N；
（2）松手后木块静止时受到的浮力为2.4×10⁴N；
（3）松手后木块静止时排开水的体积为2.4m³．

点评 此题考查浮力的大小计算、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用、密度和重力公式的应用，是一道综合性较强的题目，关键是各种公式的灵活运用．