Question

5．把一个电灯与一个滑动变阻器串联接到电压恒为8V的电源上，用一个电压表测滑动变阻器的电压．当滑动变阻器的滑片P由一个位置移动到另一个位置时，电灯的电功率由16W变成了4W，若电灯的电阻不变，则电压表的示数可能（　　）

• A． 由4V变为6V
• B． 由3V变为6V
• C． 由3V变为5V
• D． 由2V变为4V

Answer 1

分析 根据P=I²R结合两种情况电灯消耗的电功率求出两种情况下的电流关系，根据欧姆定律求出两种情况下电灯两端的电压关系，然后根据串联电路的电压特点分别表示出选项中电压表的示数关系，找出符合题意的选项．

解答 解：如图所示电路，

设电灯的电功率由16W变成了4W时，电路中的电流由I₁变为I₂，
电灯的电阻不变，则$\frac{{P}_{0}}{{{P}^{′}}_{0}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}R}$=$\frac{16W}{4W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：I₁=2I₂，
因电灯的电阻保持不变，则电灯两端的电压关系为U₁=2U₂；
A．当电压表原来的示数为4V时，电灯两端的电压U₁=8V-4V=4V，
当电压表的示数为6V时，电灯两端的电压U₂=8V-6V=2V，符合U₁=2U₂，故A正确；
B．当电压表原来的示数为3V时，电灯两端的电压U₁=8V-3V=5V，
当电压表的示数为6V时，电灯两端的电压U₂=8V-6V=2V，不符合U₁=2U₂，故B不正确；
C．当电压表原来的示数为3V时，电灯两端的电压U₁=8V-3V=5V，
当电压表的示数为5V时，电灯两端的电压U₂=8V-5V=3V，不符合U₁=2U₂，故C不正确；
D．当电压表原来的示数为2V时，电灯两端的电压U₁=8V-2V=6V，
当电压表的示数为4V时，电灯两端的电压U₂=8V-4V=4V，不符合U₁=2U₂，故D不正确．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据电灯消耗的电功率得出两种情况下的电流关系，再根据电压表的示数关系得出答案．