Question

2．在如图所示电路中，电源电压保持不变，R₁=R₂=30Ω，只闭合S₁时，电流表示数是0.4A，S₁、S₂都断开时，电流表的读数为0.3A．求：
（1）电源电压；
（2）R₃的阻值（写出解题思路，并解题）
（3）S₁、S₂都闭合时，电路消耗的总电功率为多大？

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₃的阻值；
（3）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总电功率．

解答 解：（1）只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
（2）解题思路：S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₃的阻值；
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₃的阻值：
R₃=R-R₁=40Ω-30Ω=10Ω；
（3）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×30Ω}{30Ω+30Ω}$=15Ω，
电路消耗的总电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（12V）^{2}}{15Ω}$=9.6W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₃的阻值为10Ω；
（3）S₁、S₂都闭合时，电路消耗的总电功率为9.6W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．