Question

13．如图所示，一根粗细均匀的直棒，用细线吊住它的一端，另一端浸入水中，当木棒静止时，有一半的体积浸入水中，则木棒的密度是0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 根据F_浮=ρ_水gV_排求出木棒受的浮力，再根据杠杆平衡条件列出等式，解出木棒的密度

解答 解：设木棒的体积为V，则排出水的体积为V_排=$\frac{1}{2}$V，由阿基米德原理得G_排=F_浮=ρ_水gV_排，
木棒受的浮力F_浮=ρ_水g$\frac{1}{2}$V，设杠杆与水平面的夹角为θ，则重力的力臂为$\frac{1}{2}$Lcosθ，浮力的力臂为$\frac{3}{4}$Lcosθ，
根据杠杆平衡条件得：
G×$\frac{1}{2}$Lcosθ=F_浮×$\frac{3}{4}$Lcosθ，
ρgV×$\frac{1}{2}$=ρ_水g$\frac{1}{2}$V×$\frac{3}{4}$，
ρ=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³
故答案为：0.75×10³kg/m³

点评 此题主要考查的是学生对浮力计算公式和杠杆平衡条件的理解和掌握，找出重力和浮力的力臂是解决此题的关键，难度不大．