Question

7．骑行--一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美．黄老师响应学校锻炼身体的号召，购买了图中的山地自行车准备加入骑行的队伍中去，这辆自行车的相关数据如表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

（1）碳纤维车架的密度是多少？
（2）黄老师质量为70kg，他在平地匀速骑行时阻力为总重力的0.02倍，自行车受到的阻力是多少？骑行时山地自行车对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道车架的质量和材料的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纤维车架的密度；
（2）知道黄老师质量和整车的质量，根据G=mg求出总重力，根据f=0.02G求出自行车受到的阻力；骑行时山地自行车对地面的压力和总重力相等，受力面积为两轮接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出骑行时山地自行车对地面的压强．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{{m}_{车架}}{{V}_{车架}}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）黄老师在平地匀速骑行时的总重力：
G=（m_人+m_整车）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
自行车受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
骑行时山地自行车对地面的压力：
F=G=800N，
骑行时山地自行车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa．
答：（1）碳纤维车架的密度是1.8×10³kg/m³；
（2）黄老师在平地匀速骑行时，自行车受到的阻力是16N，山地自行车对地面的压强是1×10⁶Pa．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程时要注意单位的换算．