Question

4．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0-0.6A）、开关、定值电阻R₀（10Ω）、导线若干．

（1）定值电阻R₀的作用是什么？保护电路．
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度和半导体电阻的电功率分别是多少．

Answer 1

分析 （1）由甲图可得，R的大小和温度成反比，所以在电路中需要添加保护电阻，来确保电流表不会被烧毁．
（2）根据环境温度，找出R的大小．依据欧姆定律，计算电路中总电阻的大小，求出电源电压．
（3）依据电源电压和电流大小，求出电路中的总电阻，计算出R的大小，然后找出环境温度和求出电阻的功率．

解答 解：
（1）由电路图R和R₀串联，由图甲知，R电阻随温度升高而减小，所以定值电阻R₀的作用可以防止由于电路中电阻过小，电流过大而烧坏电流表的作用，即起到保护电路作用；
（2）由图甲知，当t=20℃时，半导体电阻R=50Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：
U=IR+IR₀=0.2A×50Ω+0.2A×10Ω=12V；
（3）当电流表的读数为0.4A时，定值电阻R₀的电压为：
U₀=IR₀=0.4A×10Ω=4V，
根据欧姆定律和串联电路电压关系得：
R=$\frac{U-{U}_{0}}{I}$=$\frac{12V-4V}{0.4A}$=20Ω，
从图象知环境温度是40℃；
根据电功率公式得半导体电阻的电功率：
P=I²R=（0.4A）²×20Ω=3.2W
答：（1）保护电路；
（2）电源的电压为12V；
（3）当时环境温度是40℃，半导体电阻的电功率是3.2W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，分析图象从中获取有用信息是解题的关键．